Question

Доведіть що с непарною функція: f(x)= 7x-4x​

Answer 1

Функція вважається непарною, якщо для будь-якого x виконується умова:
f(-x) = -f(x)
Давайте перевіримо цю умову для заданої функції:
f(-x) = 7(-x) - 4(-x)

f(-x) = -7x + 4x

f(-x) = -3x

Тепер давайте перевіримо, чи виконується умова -f(x):

-f(x) = -(7x - 4x) = -7x + 4x = -3x

Отже, ми бачимо, що f(-x) = -3x і -f(x) = -3x, що підтверджує умову непарності:

f(-x) = -f(x)

Отже, функція f(x) = 7x - 4x є непарною функцією.

Answer 2

Щоб довести, що функція f(x) = 7x - 4x^3 є непарною, ми повинні показати, що вона задовольняє властивість непарності, яка визначається наступним чином:

f(-x) = -f(x) для будь-якого x.

Замінюємо x на -x в функції:

f(-x) = 7(-x) - 4(-x)^3 = -7x + 4x^3

Тепер змінюємо знак функції f(x):

-f(x) = -(7x - 4x^3) = -7x + 4x^3

Ми бачимо, що f(-x) = -f(x), отже функція f(x) = 7x - 4x^3 є непарною.