Question

Решить нер-во: х^2<7х+18

Answer 1

Решение смотри на фото......................

Answer 2

Для начала решим неравенство х^2 < 7х + 18.

Сначала приведем неравенство к виду х^2 - 7х - 18 < 0.

Теперь найдем корни квадратного уравнения х^2 - 7х - 18 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -7, c = -18.

D = (-7)^2 - 4*1*(-18) = 49 + 72 = 121.

Так как дискриминант положительный, то у уравнения два вещественных корня.

Найдем корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (7 + √121) / 2 = (7 + 11) / 2 = 18 / 2 = 9. x2 = (7 - √121) / 2 = (7 - 11) / 2 = -4 / 2 = -2.

Теперь построим график уравнения х^2 - 7х - 18 = 0 и найдем интервалы, на которых выполняется неравенство х^2 < 7х + 18.

График уравнения представляет собой параболу, у которой корни x1 = 9 и x2 = -2.

Таким образом, неравенство х^2 < 7х + 18 выполняется на интервалах (-∞, -2) и (9, +∞).

Таким образом, решением неравенства х^2 < 7х + 18 является множество всех значений х, принадлежащих интервалам (-∞, -2) и (9, +∞).