Question

Упростите: cos^2(3P/4-a)+1/2sin2a

Answer 1

(3√2/2)²=9*2/4=9/2     cos²α+sin²α=1   
     решение на фото

Answer 2

Давайте упростим выражение, которое вы предоставили.

Выражение: cos^2(3P/4-a) + 1/2sin2a

Для начала, давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

1. cos^2(3P/4-a): Это означает косинус в квадрате от разности угла (3P/4) и (a). Мы можем использовать тригонометрическую формулу для упрощения этого выражения: cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2

Применяя эту формулу, мы получаем: cos^2(3P/4-a) = (1 + cos(2(3P/4-a)))/2

2. 1/2sin2a: Это означает половину синуса от двойного угла (2a). Мы можем использовать тригонометрическую формулу для упрощения этого выражения: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Применяя эту формулу, мы получаем: 1/2sin2a = 1/2 * 2sin(a)cos(a) = sin(a)cos(a)

Теперь, когда мы упростили каждую часть, мы можем объединить их вместе:

(1 + cos(2(3P/4-a)))/2 + sin(a)cos(a)

Для более дальнейшего упрощения нам необходимо знать значения углов (3P/4) и (a). Если вы предоставите значения для этих углов, я смогу помочь вам упростить выражение еще больше.