Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НАДО!!!пОЖАЛУЙСТА ОТ ЭТОГО ЗАВИСИТ ОЦЕНКА В ЧЕТВЕРТИ!!! 1.решите систему уравнений методом замены переменной

Answer 1

 Пусть xy = a Тогда первое уравнение примет вид:(выходим на квадратное уравнение)

a² - 5a = -6

a² - 5a + 6 = 0

a1 = 3; a2 = 2

Возвратимся к старой переменной, получим две системы:

 

xy = 3                                       xy = 2

x+y = 3                                     x + y = 3

Теперь задача сводится к решению данных систем уравнений и нахождению x и y. Решим каждую методом подставновки:

решая первую систему, имеем:

 

y = 3 - x

x(3-x) = 3  (1)

 

(1) x(3-x) = 3

      3x - x² = 3

      x² - 3x + 3 = 0

      нет корней

первая система не имеет корней

 

Решаем вторую систему:

 

 xy = 2                                   y = 3 - x

x+y = 3                                  x(3-x) = 2 (2)

 

(2) x(3-x) = 2

      3x - x² = 2

      x² - 3x + 2 = 0

      x1 = 2; x2 = 1

Получаем два варианта этой системы:

 

x = 2                или                                 x = 1

y = 1                                                        y = 2

Данные пары чисел и есть решения данной системы.

Answer 2

$></p> <p><img src=$

 

Ответ: $(y = 1 ; x = 2) ; ( y = 2 ; x = 1)$

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить систему уравнений методом замены переменной. Для начала, давайте рассмотрим общий шаг за шагом процесс решения системы уравнений.

Предположим, у вас есть система уравнений:

1. Уравнение: \(F(x, y) = 0\) 2. Уравнение: \(G(x, y) = 0\)

Для решения этой системы уравнений методом замены переменной, мы предполагаем, что \(x = u(t)\) и \(y = v(t)\), где \(t\) - это новая переменная, которую мы вводим. Затем мы ищем производные \(x\) и \(y\) по \(t\):

\(\frac{dx}{dt} = \frac{du}{dt}\) и \(\frac{dy}{dt} = \frac{dv}{dt}\).

Следующий шаг - заменить \(x\) и \(y\) в исходных уравнениях на \(u(t)\) и \(v(t)\):

1. Уравнение: \(F(u(t), v(t)) = 0\) 2. Уравнение: \(G(u(t), v(t)) = 0\)

Теперь у нас есть система уравнений только с новыми переменными \(u(t)\) и \(v(t)\). Мы можем попробовать решить эту систему, используя различные методы, такие как метод Эйлера, метод Рунге-Кутта и так далее, в зависимости от конкретной системы уравнений и требований к точности решения.

Когда вы решите систему уравнений с новыми переменными \(u(t)\) и \(v(t)\), найденные значения \(u(t)\) и \(v(t)\) можно использовать, чтобы найти значения \(x\) и \(y\) обратной заменой переменных.

Необходимо предоставить конкретные уравнения, которые вы хотели бы решить методом замены переменной, чтобы я мог предоставить более подробную инструкцию и решение для вашей конкретной задачи.