Question

В  классе поровну девочек и мальчиков. На 8 марта каждый мальчик подарил каждой девочке по розе, на 14 февраля каждый мальчик подарил шести девочкам по лилии. А ещё мальчики подарили классной руководительнице на день рождения девять хризантем. Сколько человек учится в классе, если всего было подарено 256 цветочков??

Answer 1

Х-мальчиков и х-девочек
х²-подарили на 8марта
6х-на 14 февраля
 9-на день рождения
х²+6х+9=256
х²+6х-247=0
D=36+988=1024
x1=(-6-32)/2=-19-не удов усл
х2=(-6+32)/2=13
13+13=26 человек учится в классе

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть количество девочек и мальчиков в классе будет обозначено как x. 2. На 8 марта каждый мальчик подарил каждой девочке по розе, что означает, что было подарено x * x = x^2 роз. 3. На 14 февраля каждый мальчик подарил шести девочкам по лилии, что означает, что было подарено x * 6 = 6x лилий. 4. Мальчики также подарили классной руководительнице на день рождения девять хризантем. 5. Всего было подарено 256 цветочков.

Теперь мы можем составить уравнение и решить его.

Уравнение: x^2 + 6x + 9 = 256

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения влево: x^2 + 6x + 9 - 256 = 0 2. Упростим выражение: x^2 + 6x - 247 = 0 3. Решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. - a = 1, b = 6, c = -247 - D = 6^2 - 4 * 1 * (-247) = 36 + 988 = 1024 4. Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. - x1 = (-b + √D) / (2a) = (-6 + √1024) / 2 = (-6 + 32) / 2 = 26 / 2 = 13 - x2 = (-b - √D) / (2a) = (-6 - √1024) / 2 = (-6 - 32) / 2 = -38 / 2 = -19 5. Ответ: В классе учится 13 человек.

Проверим ответ, подставив его в исходное уравнение: - x^2 + 6x + 9 = 256 - 13^2 + 6 * 13 + 9 = 169 + 78 + 9 = 256

Ответ верный.

Ответ: В классе учится 13 человек.