Question

2Sin(x-pi/3)=1 помогите пожалуйста решить

Answer 1

sin(x-П/3)=1/2

x-П/3=(-1)^k  * П/6 + Пn

x=(-1)^k *П/6+П/3+Пn

Answer 2

Для решения уравнения 2Sin(x-pi/3)=1, нужно сначала найти все значения x, при которых синус равен 1/2. Это происходит, когда угол x-pi/3 равен pi/6 или 5pi/6 с точностью до целого кратного 2pi. То есть, x-pi/3 = pi/6 + 2kpi или x-pi/3 = 5pi/6 + 2kpi, где k - любое целое число. Отсюда можно выразить x через k:

x = pi/6 + pi/3 + 2kpi = 3pi/6 + 2kpi x = 5pi/6 + pi/3 + 2kpi = 9pi/6 + 2kpi

Объединяя эти два решения, получаем общее решение в виде:

x = (3 + 6k)pi/6

График функции y=2Sin(x-pi/3) можно построить, используя амплитуду, период, сдвиг фазы и смещение по вертикали. Амплитуда равна 2, период равен 2pi, сдвиг фазы равен pi/3 вправо, смещение по вертикали равно нулю. На графике точки, где y=1, обозначены красными кружками. Вы можете посмотреть график по ссылке [1](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Trigonometry/307174).