Question

Экскурсионный автобус должен был пройти 70км с некоторой скоростью. Однако первую половину пути он двигался со скоростью на 3км/ч меньше расчетной, а вторую половину пути со скоростью на 4км/ч больше расчетной. На весь путь автобус затратил 2ч55мин. Какова расчетная скорость теплохода?

Answer 1

Пусть она равна  х км/час 
первая половина 70/2=35 км он проехал за время t1= 35/(x-3) час 
вторую половину 70/2=35 км он проехал за время t2=35/(x+4) час
t1+t2=35/12
35/(x-3)+35/(x+4)=35/12

12(35(x+4)+35(x-3)) = 35(x-3)(x+4)

x^2-23x-24=0
(x-24)(x+1)=0
x=24
x=-1
Ответ  24км/час

Answer 2

Пусть расчетная скорость автобуса равна V км/ч.

Тогда первая половина пути автобус проехал со скоростью (V - 3) км/ч, а вторую половину пути - со скоростью (V + 4) км/ч.

Обозначим время, затраченное на первую половину пути, как t1, а время, затраченное на вторую половину пути, как t2.

Из условия задачи известно, что на весь путь автобус затратил 2 часа 55 минут, или 2.92 часа.

Тогда у нас есть два уравнения:

t1 + t2 = 2.92 (1) (70/2) / (V - 3) + (70/2) / (V + 4) = 2.92 (2)

В уравнении (2) мы разделили путь на две половины и поделили каждую половину на соответствующую скорость.

Решая систему уравнений (1) и (2), найдем значения t1 и t2.

Подставим найденные значения t1 и t2 в уравнение (1):

t1 + t2 = 2.92 t1 + (2.92 - t1) = 2.92 t1 - t1 + 2.92 = 2.92 2.92 = 2.92

Уравнение верно, что значит, что найденные значения t1 и t2 являются корректными.

Теперь найдем расчетную скорость автобуса V:

t1 = (70/2) / (V - 3) t2 = (70/2) / (V + 4)

Подставим значения t1 и t2 в уравнение (1):

(70/2) / (V - 3) + (70/2) / (V + 4) = 2.92

Далее решаем полученное уравнение и находим значение V, которое будет являться расчетной скоростью автобуса.