Question

А) 8х+15-х²=0 б) 5х²+31х-28=0 в) 2х²=9х-10 г) 6х²-13х+6=0

Answer 1

а) 8x + 15 - x² = 0

x² - 8x - 15 = 0

(x - 5)(x + 3) = 0

Имеем два возможных значения для x: x = 5 и x = -3.

б) 5x² + 31x - 28 = 0

(5x - 4)(x + 7) = 0

Имеем два возможных значения для x: x = 4/5 и x = -7.

в) 2x² = 9x - 10

2x² - 9x + 10 = 0

(2x - 5)(x - 2) = 0

Имеем два возможных значения для x: x = 5/2 и x = 2.

г) 6x² - 13x + 6 = 0

(3x - 2)(2x - 3) = 0

Имеем два возможных значения для x: x = 2/3 и x = 3/2.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем его решения.

а) 8x + 15 - x² = 0

Для начала, давайте перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному квадратному виду:

x² - 8x - 15 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = -8, и c = -15. Подставляем их в формулу:

x = (8 ± √((-8)² - 4 * 1 * (-15))) / (2 * 1)

x = (8 ± √(64 + 60)) / 2

x = (8 ± √124) / 2

x = (8 ± 2√31) / 2

Теперь разделим числитель и знаменатель на 2:

x = 4 ± √31

Итак, у нас есть два решения:

x₁ = 4 + √31 x₂ = 4 - √31

б) 5x² + 31x - 28 = 0

Давайте попробуем решить это квадратное уравнение, используя ту же формулу:

a = 5, b = 31, c = -28

x = (-31 ± √(31² - 4 * 5 * (-28))) / (2 * 5)

x = (-31 ± √(961 + 560)) / 10

x = (-31 ± √1521) / 10

x = (-31 ± 39) / 10

У нас есть два решения:

x₁ = ( -31 + 39 ) / 10 = 8 / 10 = 0.8 x₂ = ( -31 - 39 ) / 10 = -70 / 10 = -7

в) 2x² = 9x - 10

Давайте перенесем все члены на одну сторону уравнения:

2x² - 9x + 10 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение:

a = 2, b = -9, c = 10

x = (9 ± √((-9)² - 4 * 2 * 10)) / (2 * 2)

x = (9 ± √(81 - 80)) / 4

x = (9 ± √1) / 4

У нас есть два решения:

x₁ = (9 + 1) / 4 = 10 / 4 = 2.5 x₂ = (9 - 1) / 4 = 8 / 4 = 2

г) 6x² - 13x + 6 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение:

a = 6, b = -13, c = 6

x = (13 ± √((-13)² - 4 * 6 * 6)) / (2 * 6)

x = (13 ± √(169 - 144)) / 12

x = (13 ± √25) / 12

x = (13 ± 5) / 12

У нас есть два решения:

x₁ = (13 + 5) / 12 = 18 / 12 = 1.5 x₂ = (13 - 5) / 12 = 8 / 12 = 2/3

Итак, мы рассмотрели и решили четыре квадратных уравнения. В каждом уравнении мы нашли значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению.