Question

Доведіть (а+10)(а+2)>а(а+12)​

Answer 1

$(a+10)(a+2) > a(a+12)\\\\a^2+2a+10a+20 > a^2+12a\\\\a^2+12a-a^2-12a > -20\\\\0 > -20$

Answer 2

Давайте разберемся в данном математическом неравенстве и докажем его.

Дано неравенство: (а+10)(а+2) > а(а+12)

Для начала, раскроем скобки, чтобы упростить выражение:

а^2 + 12а + 10а + 20 > а^2 + 12а

Заметим, что а^2 сокращается на обеих сторонах неравенства:

12а + 10а + 20 > 12а

Теперь сгруппируем одинаковые слагаемые:

22а + 20 > 12а

Вычитаем 12а из обеих частей неравенства:

22а - 12а + 20 > 0

10а + 20 > 0

Теперь вычитаем 20 из обеих частей неравенства:

10а > -20

Делим обе части неравенства на 10:

а > -2

Таким образом, мы доказали, что неравенство (а+10)(а+2) > а(а+12) выполняется, когда а > -2.

Мы можем проверить это, выбрав какое-либо значение а больше -2 и подставив его в неравенство. Например, если мы возьмем а = 0, то получим:

(0+10)(0+2) > 0(0+12) 20 > 0

Это верное неравенство, поэтому наше доказательство верно.

Ответ: Неравенство (а+10)(а+2) > а(а+12) выполняется при условии, что а > -2.