Question

Доведіть нерівність (х+3)(х-10)>(х-5)(х-2)​

Answer 1

Объяснение:

(х + 3)(х - 10) > (х - 5)(х - 2)

х² - 10х + 3х - 30 > х² - 2х - 5х + 10

х² - 7х - 30 > х² - 7х + 10

-30 > 10

Утверждение ложно

х Є ∅

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності спробуємо розкрити дужки та спростити вираз:

(х + 3)(х - 10) > (х - 5)(х - 2)

Спростимо обидві сторони нерівності:

x^2 - 10x + 3x - 30 > x^2 - 2x - 5x + 10

Згрупуємо подібні члени:

x^2 - 7x - 30 > x^2 - 7x + 10

Тепер віднімемо x^2 та -7x з обох сторін нерівності, щоб позбавитися від цих членів:

-30 > 10

Такий висновок не є правильним, оскільки -30 не більше за 10. Це означає, що немає жодного значення x, для якого задана нерівність була б істинною.

Отже, розв'язків даної нерівності немає. Нерівність не має розв'язків, оскільки вона суперечить самій собі, і жодне значення x не може зробити її істинною.