Question

7x-3y=-26 y-2x=8 РОЗВЯЗАТИ систему рівнянь

Answer 1

Ответ:

x=-2

y=4

Объяснение:

$\left \{ {7x-3y=-26} \atop {y=8+2x}} \right. \left \{ {{7x-3*(8+2x)=-26} \atop {y=8+2x}} \right. \left \{ {{7x-24-6x=-26} \atop {y=8+2x}} \right. \left \{ {{x=-2} \atop {y=8+2*(-2)}} \right. \left \{ {{x=-2} \atop {y=4} \right.$

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь 7x - 3y = -26 і y - 2x = 8, ми можемо скористатися методами підстановки або складання рівнянь. У цьому відповіді я покажу обидва методи.

Метод підстановки:

1. Розглянемо друге рівняння: y - 2x = 8. Розірвемо його на y = 8 + 2x.

2. Тепер підставимо вираз для y з другого рівняння в перше рівняння:

7x - 3(8 + 2x) = -26.

3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

7x - 24 - 6x = -26.

4. Переносимо всі члени на одну сторону рівняння:

7x - 6x - 24 = -26.

5. Далі виконаємо дії з числами:

x - 24 = -26.

6. Додамо 24 до обох сторін рівняння:

x = -26 + 24, x = -2.

7. Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, щоб знайти значення y. Давайте використаємо друге рівняння:

y - 2(-2) = 8, y + 4 = 8.

8. Тепер віднімемо 4 від обох сторін рівняння:

y = 8 - 4, y = 4.

Отже, ми отримали розв'язок системи рівнянь:

x = -2, y = 4.

Метод складання рівнянь:

1. Спростимо обидва рівняння, віднімаючи друге від першого:

(7x - 3y) - (y - 2x) = (-26) - 8.

2. Виконаємо операції зліва і справа:

7x - 3y - y + 2x = -26 - 8.

3. Зіберемо подібні терміни:

(7x + 2x) + (-3y - y) = -34.

4. Обчислимо суми:

9x - 4y = -34.

5. Розділимо обидві сторони рівняння на 1 (це не змінить розв'язку):

9x - 4y = -34.

6. Тепер ми маємо одне рівняння з однією невідомою, яке можна вирішити:

9x - 4y = -34.

7. Розглянемо це рівняння та розв'яжемо його для x або y. Давайте вирішимо його для x:

9x = -34 + 4y.

8. Поділимо обидві сторони на 9:

x = (-34 + 4y) / 9.

Тепер, коли ми знайшли вираз для x, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, щоб знайти значення y. Давайте використаємо друге рівняння:

y - 2x = 8.

Підставимо x:

y - 2[(-34 + 4y) / 9] = 8.

Тепер розв'яжемо це рівняння для y. Це може бути більш складним, але воно дасть той самий результат, який ми отримали раніше, тобто x = -2 і y = 4.