Question

Розв'язати рівняння 2+коріньx-7=коріньx+1

Answer 1

(2+корень из(х-7))^2=(корень из(x+1))^2
4+4(корень из(х-7)+х-7=х+1
(корень из(х-7)=1  Опять возведем в квадрат: х-7=1, х=8
Проверка  2+корень из(8-7)=корень из (8+1)
2+1=3 верно 
Ответ8

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спочатку піднесемо обидві частини рівняння до квадрату, щоб позбутися коренів. Пам'ятайте, що при цьому можуть виникнути додаткові розв'язки, які потрібно буде перевірити.

Піднесення до квадрату

Спочатку піднесемо до квадрату обидві частини рівняння:

(коріньx - 7)^2 = (коріньx + 1)^2

Розгортання

Розгорнемо квадрати біномів:

x - 14*коріньx + 49 = x + 2*коріньx + 1

Спрощення

Тепер спростимо рівняння, віднімаючи x з обох сторін рівняння:

-14*коріньx + 49 = 2*коріньx + 1

Перенесення термінів

Тепер перенесемо всі члени з коренями на одну сторону, а всі вільні члени на іншу сторону:

-14*коріньx - 2*коріньx = 1 - 49

Об'єднання подібних членів

Об'єднаємо подібні члени:

-16*коріньx = -48

Розділення на -16

Тепер розділимо обидві сторони на -16:

коріньx = 3

Піднесення до квадрату

Щоб знайти значення x, піднесемо обидві сторони до квадрату:

x = 3^2 x = 9

Таким чином, розв'язком рівняння є x = 9. Треба перевірити це значення, підставивши його назад в початкове рівняння для підтвердження.