Question

Вычислите: f'(3) если f(x)=(3x-2)^7 f'(пи/12) если f(x)=sin(п/6-2x)

Answer 1

Смотри в приложении:

Answer 2

Чтобы вычислить значение производной функции f(x) в заданной точке, мы должны найти производную этой функции и подставить значение x в эту производную.

1. Вычислим производную функции f(x)=(3x-2)^7 по правилу степенной функции: f'(x) = 7(3x-2)^(7-1) * 3 = 21(3x-2)^6

Теперь мы можем найти f'(3): f'(3) = 21(3*3-2)^6 = 21(9-2)^6 = 21 * 7^6 = 21 * 117649 = 2460379

2. Вычислим производную функции f(x)=sin(π/6-2x) по правилу дифференцирования синуса: f'(x) = -2cos(π/6-2x)

Теперь мы можем найти f'(π/12): f'(π/12) = -2cos(π/6-2(π/12)) = -2cos(π/6-π/6) = -2cos(0) = -2*1 = -2

Таким образом, f'(3) = 2460379 и f'(π/12) = -2.