Question

Срочно знайдіть знаменника геометричної прогресії (Bn) a) b1=8;b3=32;б) b1=10;b3=0.1;​

Answer 1

Ответ:

a)b3=b1*q

q=b3:b1

q=4

b)b3=b1*q

q=b3:b1

q=0.01

Answer 2

Ответ: а) q²=32/8=4⇒q1=2, q2=-2.

б) q²=0,1/10=0,01⇒q1=0,1, q2=-0,1.

Объяснение:

Answer 3

Для того чтобы найти знаменник геометричної прогресії (Bn), необхідно визначити спільний множник (різницю між двома послідовними членами прогресії) та визначити початковий член прогресії (b₁).

Спочатку розглянемо перший набір даних: a) b₁ = 8 b₃ = 32

Для знаходження спільного множника (r) між цими двома членами прогресії використаємо формулу:

b₃ = b₁ * r²

Підставимо в неї відомі значення:

32 = 8 * r²

Тепер розв'яжемо це рівняння для r:

r² = 32 / 8 r² = 4

Знаючи r², можна знайти r:

r = √4 r = 2

Отже, ми знайшли, що спільний множник r для цієї прогресії дорівнює 2.

Тепер, коли ми визначили r, можемо знайти будь-який член прогресії, використовуючи формулу для n-го члена геометричної прогресії:

Bn = b₁ * r^(n-1)

Знаючи r і b₁, ми можемо знайти Bn для будь-якого n. Наприклад, якщо вас цікавить третій член (n = 3), то:

B₃ = 8 * 2^(3-1) B₃ = 8 * 2² B₃ = 8 * 4 B₃ = 32

Таким чином, третій член геометричної прогресії дорівнює 32.

Тепер розглянемо другий набір даних: б) b₁ = 10 b₃ = 0.1

Аналогічно, визначимо спільний множник r за допомогою формули:

b₃ = b₁ * r²

Підставимо в неї відомі значення:

0.1 = 10 * r²

Розв'яжемо це рівняння для r:

r² = 0.1 / 10 r² = 0.01

r = √0.01 r = 0.1

Отже, спільний множник r для цієї прогресії дорівнює 0.1.

Тепер можемо знайти Bn для будь-якого n, використовуючи формулу для n-го члена геометричної прогресії:

Bn = b₁ * r^(n-1)

Для прикладу, якщо вас цікавить третій член (n = 3), то:

B₃ = 10 * 0.1^(3-1) B₃ = 10 * 0.1² B₃ = 10 * 0.01 B₃ = 0.1

Отже, третій член геометричної прогресії в цьому випадку дорівнює 0.1.