Question

(m+n)(m²-mn+n²)-(m+n)³ Please Help мне

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

(m+n)(m²-mn+n²)-(m+n)³=m³+n³-(m+n)³=m³+n³-(m³+3m²n+3mn²+n³)=-3mn(m+n)

Answer 2

Ответ:

m+n

(m+n)(m²-mn+n²)-(m+n)³=(m+n)(m²-mn+n²)-(m+n)(m²-mn+n²)=(m+n)(m²-mn+n²-m²+mn-n²)=m+n.

Во второй скобке идет сокращение подобных.

Answer 3

Давайте разберем ваше выражение по шагам и упростим его:

1. Начнем с данного выражения: (m + n)(m² - mn + n²) - (m + n)³

2. Сначала факторизируем общий множитель (m + n):

(m + n)[(m² - mn + n²) - (m + n)²]

3. Теперь упростим выражение внутри квадратных скобок. Для этого сначала раскроем квадрат многочлена (m + n):

(m + n)[m² - mn + n² - (m² + 2mn + n²)]

4. Распределите минус перед вторым многочленом внутри скобок:

(m + n)[m² - mn + n² - m² - 2mn - n²]

5. Теперь упростим выражение внутри скобок, удаляя многочлены, которые сокращаются:

(m + n)[-mn - 2mn]

6. Просуммируем коэффициенты перед mn:

(m + n)(-3mn)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-3mn(m + n)

Таким образом, результат выражения (m + n)(m² - mn + n²) - (m + n)³ равен -3mn(m + n).