Question

Упростите выражение (x-5)^2-(x-3)(x-7)​

Answer 1

$(x-5)^2-(x-3)(x-7)=x^2-10x+25-(x^2-10x+21)=\\\\=25-21=4$

Answer 2

Смотри вложение.......

Answer 3

Давайте упростим выражение (x-5)^2 - (x-3)(x-7) по шагам.

1. Сначала раскроем квадрат в первом слагаемом (x-5)^2:

(x-5)^2 = (x-5)(x-5) = x(x-5) - 5(x-5) = x(x) - x(5) - 5(x) + 5(5) = x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 10x + 25

2. Теперь умножим (x-3)(x-7) с помощью метода FOIL (первое, внутреннее, внешнее, последнее):

(x-3)(x-7) = x*x - x*7 - 3*x + 3*7 = x^2 - 7x - 3x + 21

3. Теперь вычтем результат из первого шага из второго:

(x^2 - 10x + 25) - (x^2 - 7x - 3x + 21)

Теперь выполним вычитание:

x^2 - 10x + 25 - x^2 + 7x + 3x - 21

4. Сократим подобные слагаемые:

(x^2 - x^2) + (-10x + 7x + 3x) + (25 - 21)

x^2 и -x^2 сокращаются, и остаются только коэффициенты при x:

-10x + 7x + 3x = -10x + 10x = 0

И 25 - 21 = 4

Итак, упрощенное выражение:

0 + 4 = 4

Ответ: (x-5)^2 - (x-3)(x-7) упрощается до 4.