Question

Дана функция y=tg(x+пи/3). Напишите её свойства.

Answer 1

Ответ:1. Область определения — множество всех действительных чисел  x≠πn,n∈Z .

 

2. Множество значений — множество  R  всех действительных чисел.

 

3. Функция  y=ctgx  периодическая с периодом  π .

 

4. Функция  y=ctgx  нечётная.

 

5. Функция  y=ctgx  принимает:

- значение  0  при  x=π2+πn,n∈Z;  

- положительные значения на интервалах  (πn;π2+πn),n∈Z;  

- отрицательные значения на интервалах  (−π2+πn;πn),n∈Z.  

 

6. Функция  y=ctgx  убывает на интервалах  (πn;π+πn),n∈Z.

Объяснение:

Answer 2

Функция y = tg(x + π/3) обладает следующими свойствами:

1. Область определения: функция определена для всех значений x, кроме тех, при которых tg(x + π/3) не существует. Так как tg(x) не существует при x = (π/2) + kπ, где k - любое целое число, то функция y = tg(x + π/3) не определена при x = (π/6) + kπ.

2. Область значений: функция y = tg(x + π/3) может принимать любые значения, кроме 0. Тангенс является пер