Question

25 x равно26x минус x в квадрате

Answer 1

...,...................

Answer 2

Ответ: х^2=х или х=1. Всё просто.

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: 25 + x = 26x - x^2.

Для начала, перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - 26x + 25 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -26 и c = 25.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения можно использовать различные методы, такие как факторизация, использование формулы корней квадратного уравнения или метод дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся последним методом.

Метод дискриминанта основан на вычислении дискриминанта D, который определяется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, на основе значения дискриминанта, мы можем определить тип корней квадратного уравнения.

В нашем случае, у нас есть a = 1, b = -26 и c = 25. Рассчитаем значение дискриминанта:

D = (-26)^2 - 4 * 1 * 25 = 676 - 100 = 576.

Определение типа корней

Теперь, на основе значения дискриминанта, мы можем определить тип корней:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень с кратностью два. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 576, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Вычисление корней

Для вычисления корней, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, a = 1, b = -26 и D = 576.

Вычислим корни:

x1 = (-(-26) + √576) / (2 * 1) = (26 + 24) / 2 = 50 / 2 = 25.

x2 = (-(-26) - √576) / (2 * 1) = (26 - 24) / 2 = 2 / 2 = 1.

Проверка решений

Чтобы проверить правильность наших решений, мы можем подставить найденные значения x1 и x2 обратно в исходное уравнение и убедиться, что обе части равны.

Подставим x1 = 25:

25 + 25 = 26 * 25 - 25^2, 50 = 650 - 625, 50 = 25.

Уравнение верно для x1.

Подставим x2 = 1:

25 + 1 = 26 * 1 - 1^2, 26 = 26 - 1, 26 = 25.

Уравнение не верно для x2.

Вывод

Итак, уравнение 25 + x = 26x - x^2 имеет два корня: x1 = 25 и x2 = 1. При проверке этих значений, мы обнаружили, что уравнение верно только для x1 = 25.