Question

Разложить на множители 64x²-48x-25y²-30y

Answer 1

64x²-48x-25y²-30y=(8x-5y)(8x+5y)-6(8x+5y)=(8x+5y)(8x-5y-6)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем воспользоваться методом группировки.

В начале, обратим внимание на то, что у нас есть четыре терма: 64x², -48x, -25y² и -30y. Нам нужно разложить каждый из этих термов на множители и затем привести их к общему знаменателю.

Начнем с разложения первого терма, 64x²:

64x² = (8x) * (8x)

Теперь разложим второй терм, -48x:

-48x = (-8) * (6x)

Далее разложим третий терм, -25y²:

-25y² = (-5y) * (5y)

И в конце разложим четвертый терм, -30y:

-30y = (-5) * (6y)

Теперь, когда мы разложили все четыре терма на множители, объединим их:

64x² - 48x - 25y² - 30y = (8x - 5y) * (8x - 5y)

Обратите внимание, что у нас получилось два одинаковых выражения (8x - 5y) в скобках. Мы можем записать это выражение в квадрате:

(8x - 5y) * (8x - 5y) = (8x - 5y)²

Таким образом, мы разложили исходное выражение 64x² - 48x - 25y² - 30y на множители:

64x² - 48x - 25y² - 30y = (8x - 5y)²