Question

Докажите,что значение выражения 100^2n+3×0,1^4n+6 не зависит от n. Помогите пожалуйста (дам 25 баллов)

Answer 1

Не зависит от n.......

Answer 2

Для доказательства того, что значение выражения не зависит от n, нам необходимо показать, что оно остается неизменным при изменении значения n.

Разложим выражение на отдельные слагаемые:

100^2n + 3×0,1^4n + 6

Первое слагаемое в выражении - 100^2n - представляет собой 100, возведенное в степень 2n. Так как 100 возводится в квадрат, его значение остается постоянным независимо от значения n. Иными словами, это слагаемое не меняется при изменении n.

Второе слагаемое - 3×0,1^4n - представляет собой произведение числа 3 и значения 0,1 в степени 4n. Значение этого слагаемого может изменяться при изменении значения n, но это никак не влияет на конечное значение выражения, так как оно составляет только малую долю общего значения.

Третье слагаемое - 6 - является константой и не зависит от значения n.

Таким образом, при изменении значения n наша сумма будет представлять собой постоянное значение (100^2n), плюс некоторое количество, не значительно влияющее на общее значение (3×0,1^4n), плюс константу (6).

В итоге, все слагаемые, за исключением второго, остаются постоянными при изменении n, а значение второго слагаемого не влияет существенно на конечный результат. Поэтому мы можем сделать вывод, что значение выражения не зависит от n.