Question

Решите уравнение: 1) х²-7|х|+10=0

Answer 1

Ответ:

Надеюсь помогла......

Answer 2

Вот всё расписал

Не благодари

Answer 3

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 7 |x| + 10 = 0\), давайте разберемся с ним по частям.

1. Сначала рассмотрим случай, когда \(x\) положительное: У нас есть \(|x| = x\), и уравнение становится: \[x^2 - 7x + 10 = 0\]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена или дискриминанта:

\[D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9\]

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два корня:

\[x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = 5\] \[x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = 2\]

2. Теперь рассмотрим случай, когда \(x\) отрицательное: У нас есть \(|x| = -x\), и уравнение становится: \[x^2 - 7(-x) + 10 = 0\]

Это также сводится к квадратному уравнению:

\[x^2 + 7x + 10 = 0\]

Теперь решим его, опять используя дискриминант:

\[D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9\]

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два корня:

\[x_3 = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-7 + 3}{2} = -2\] \[x_4 = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-7 - 3}{2} = -5\]

Итак, у нас есть четыре корня уравнения:

\[x_1 = 5, x_2 = 2, x_3 = -2, x_4 = -5\]

Это решение уравнения \(x^2 - 7 |x| + 10 = 0\).