Question

Разложить на множители 18ав в кубе-2а в кубе в​

Answer 1

18аb^3 -2a^3b= 2ab(9b^2-a^2) = 2ab( (3b)^2-a^2)= 2ab(3b-a)(3b+a)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам нужно применить формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, у нас есть выражение 18а^3 - 2а^3. Мы можем применить формулу разности кубов, где a = 18a и b = 2a.

Таким образом, мы получаем:

18a^3 - 2a^3 = (18a - 2a)((18a)^2 + (18a)(2a) + (2a)^2)

Simplifying the expression inside the parentheses, we have:

(18a - 2a)((18a)^2 + (18a)(2a) + (2a)^2) = 16a(324a^2 + 36a^2 + 4a^2)

Combining like terms, we get:

16a(324a^2 + 36a^2 + 4a^2) = 16a(364a^2)

Finally, we can simplify further to get the fully factored expression:

16a(364a^2) = 5824a^3

Таким образом, выражение 18a^3 - 2a^3 можно разложить на множители как 5824a^3.