Question

3х^-2х<0 х^+2х-3>0 а)у=8х-х^ б)у=5-4х-х^ помогите....

Answer 1

Х^2+2х-35=0
д=4+140=144=12^2
×(1)=(-2+12)/2=5
×(2)=(-2-12)/12=-7

х^2-х-42=0
д=1+168=169=13^2
х(1)=(1+13/2=7
х(2)=(1-13)/2=-6

Answer 2

Для того чтобы решить данное неравенство, давайте разберемся с каждым его компонентом по отдельности.

Первое неравенство: 3х^2 - 2х < 0

Для начала найдем корни уравнения 3x^2 - 2x = 0:

3x^2 - 2x = 0

Факторизуем:

x(3x - 2) = 0

Из этого уравнения видно, что корни равны x = 0 и x = 2/3.

Теперь построим таблицу знаков на интервалах:

1. Для x < 0: Подставим x = -1 (произвольное значение меньше 0) в неравенство:

3*(-1)^2 - 2*(-1) = 3 + 2 = 5

Таким образом, на интервале x < 0 неравенство выполняется, так как 5 > 0.

2. Для 0 < x < 2/3: Подставим x = 1/2 (произвольное значение между 0 и 2/3) в неравенство:

3*(1/2)^2 - 2*(1/2) = 3/4 - 1 = -1/4

На этом интервале неравенство не выполняется, так как -1/4 < 0.

3. Для x > 2/3: Подставим x = 1 (произвольное значение больше 2/3) в неравенство:

3*1^2 - 2*1 = 3 - 2 = 1

Таким образом, на интервале x > 2/3 неравенство также выполняется, так как 1 > 0.

Итак, решением первого неравенства 3x^2 - 2x < 0 является:

x < 0 или x > 2/3.

Теперь перейдем ко второму неравенству: x^2 + 2x - 3 > 0

Для начала найдем корни уравнения x^2 + 2x - 3 = 0:

x^2 + 2x - 3 = 0

Факторизуем:

(x + 3)(x - 1) = 0

Отсюда видно, что корни равны x = -3 и x = 1.

Построим таблицу знаков:

1. Для x < -3: Подставим x = -4 (произвольное значение меньше -3) в неравенство:

(-4)^2 + 2*(-4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5

На этом интервале неравенство выполняется, так как 5 > 0.

2. Для -3 < x < 1: Подставим x = 0 (произвольное значение между -3 и 1) в неравенство:

(0)^2 + 2*0 - 3 = -3

На этом интервале неравенство не выполняется, так как -3 < 0.

3. Для x > 1: Подставим x = 2 (произвольное значение больше 1) в неравенство:

(2)^2 + 2*2 - 3 = 4 + 4 - 3 = 5

На этом интервале неравенство также выполняется, так как 5 > 0.

Итак, решением второго неравенства x^2 + 2x - 3 > 0 является:

x < -3 или x > 1.

Теперь давайте объединим решения обоих неравенств. Мы имеем:

1. Решение первого неравенства: x < 0 или x > 2/3. 2. Решение второго неравенства: x < -3 или x > 1.

Чтобы найти общее решение, мы можем взять пересечение этих интервалов:

x < 0 или x > 2/3 и x < -3 или x > 1.

Это можно записать более компактно:

x < -3 или x > 2/3.

Таким образом, решением системы неравенств 3x^2 - 2x < 0 и x^2 + 2x - 3 > 0 является:

x < -3 или x > 2/3.

Что касается уравнений с функциями y(a, b), которые вы упомянули (у=8x-х^ и у=5-4x-х^), нам нужны дополнительные указания или условия для решения или анализа этих уравнений.