Question

Срочно допоможіть будь ласка 3*x²+6*x+8=0

Answer 1

$3x^2+6x+8=0\\D=3^2-3\cdot 8=-15 < 0$

Когда дискриминант меньше нуля, это говорит нам о том, что уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни ($\mathbb{C}$)

$x=\frac{-3\pm \sqrt{-15}}{3}=\frac{-3\pm i\sqrt{15}}{3}=-1\pm\frac{i\sqrt{15}}{3}$

$i \;- \;$ мнимая единица

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати квадратне рівняння 3x² + 6x + 8 = 0. Щоб знайти корені цього рівняння, можна використовувати дискримінант і формулу квадратного рівняння.

Формула квадратного рівняння для рівняння ax² + bx + c = 0 виглядає наступним чином:

x = (-b ± √D) / (2a),

де D - дискримінант, який обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У вашому випадку a = 3, b = 6 і c = 8. Тепер обчислимо дискримінант:

D = 6² - 4 * 3 * 8 = 36 - 96 = -60.

Дискримінант виявився від'ємним. Це означає, що квадратне рівняння 3x² + 6x + 8 = 0 не має дійсних коренів. Розв'язок цього рівняння буде комплексним. І формула для знаходження коренів з комплексними числами виглядає так:

x₁ = (-b + √D) / (2a), x₂ = (-b - √D) / (2a).

Підставимо значення a, b, і D у ці формули:

x₁ = (-6 + √(-60)) / (2 * 3) = (-6 + 2√15i) / 6 = -1 + √15i, x₂ = (-6 - √(-60)) / (2 * 3) = (-6 - 2√15i) / 6 = -1 - √15i.

Отже, корені вашого квадратного рівняння 3x² + 6x + 8 = 0 є комплексними числами:

x₁ = -1 + √15i, x₂ = -1 - √15i.