Question

Помогите пожалуйста решить уравнение y(3y+8)=6(1-4y)​

Answer 1

Ответ:

Ответ :

y1= -10,85

y2= 0,18

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно разложить его на отдельные части и собрать подобные слагаемые:

1) Раскроем скобки в обоих частях уравнения: y(3y + 8) = 6(1 - 4y) 3y^2 + 8y = 6 - 24y

2) Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: 3y^2 + 8y + 24y - 6 = 0

3) Соберем подобные слагаемые: 3y^2 + 32y - 6 = 0

4) Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта или методом факторизации.

Мы воспользуемся формулой дискриминанта: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 3, b = 32, c = -6.

D = (32)^2 - 4 * 3 * (-6) D = 1024 + 72 D = 1096

5) Теперь рассмотрим 3 возможных случая:

a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. b) Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2. c) Если D < 0, то корней нет и уравнение не имеет действительных решений.

У нас D = 1096, что говорит о двух различных действительных корнях.

6) Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-32 + √1096) / (2 * 3) x2 = (-32 - √1096) / (2 * 3)

Вычислим корни:

x1 ≈ 0.607 x2 ≈ -5.940

Таким образом, уравнение y(3y + 8) = 6(1 - 4y) имеет два действительных решения: y ≈ 0.607 и y ≈ -5.940.