Question

Знайти похідну функції у= cos x + tg x

Answer 1

Ответ:

$у' = - \sin(x) + \frac{1}{ \cos^{2} (x) }$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у = cos(x) * tg(x), спершу вам потрібно використовувати правила диференціювання для добутку двох функцій. Ви можете використовувати такий метод:

У нас є добуток двох функцій: u = cos(x) і v = tg(x).

Спершу знайдемо похідну першої функції u = cos(x):

du/dx = -sin(x).

Тепер знайдемо похідну другої функції v = tg(x):

dv/dx = sec^2(x).

Тепер застосуємо правило диференціювання добутку для функції у = cos(x) * tg(x):

(uv)' = u'v + uv'.

(uv)' = (-sin(x)) * tg(x) + (cos(x)) * sec^2(x).

Зараз ми можемо об'єднати ці два доданки:

(uv)' = -sin(x) * tg(x) + cos(x) * sec^2(x).

Отже, це є похідна функції у = cos(x) * tg(x):

dy/dx = -sin(x) * tg(x) + cos(x) * sec^2(x).