Question

Х4+х2+9=0 Розвяжите уровнение

Answer 1

Ответ:

Нет корней. Потому что D равен отрицательному числу.

Объяснение:

х4+х²+9=0

t=х²

t²+t+9=0

D=1²-4*1*9=-35

Нет корней. Потому что D равен отрицательному числу.

Answer 2

Чтобы решить уравнение х^4 + х^2 + 9 = 0, мы можем воспользоваться подходом замены переменной. Давайте представим х^2 как новую переменную, скажем t. Тогда уравнение примет вид t^2 + t + 9 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение относительно t. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае a = 1, b = 1 и c = 9. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем D = 1^2 - 4 * 1 * 9 = 1 - 36 = -35.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни. Для этого воспользуемся формулой для нахождения комплексных корней квадратного уравнения.

Комплексные корни квадратного уравнения имеют вид: t = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения переменных в формулу, получим: t = (-1 ± √(-35)) / (2 * 1).

Так как дискриминант отрицателен, мы получим комплексные корни. Воспользуемся формулой для вычисления квадратного корня из отрицательного числа: √(-1) = i, где i - мнимая единица.

Теперь раскроем скобки и упростим выражение: t = (-1 ± i√35) / 2.

Таким образом, мы получили два комплексных корня уравнения: t1 = (-1 + i√35) / 2 и t2 = (-1 - i√35) / 2.

Используя замену переменной, мы можем найти значения х. Для этого решим уравнение х^2 = t относительно х.

Для первого корня: х^2 = (-1 + i√35) / 2. Возведем обе части уравнения в квадрат: х^4 = ((-1 + i√35) / 2)^2.

Для второго корня: х^2 = (-1 - i√35) / 2. Возведем обе части уравнения в квадрат: х^4 = ((-1 - i√35) / 2)^2.

Решив эти уравнения, мы найдем значения х, соответствующие комплексным корням t1 и t2.