Question

Розвяжыть систему {2x-y=3 3x+2y=8 Смотреть ответ Alyssa08 Alyssa08 2х - у = 3 3х + 2у = 8 - - - - - - - - - - - -у = -2х + 3 3х + 2у = 8 - - - - - - - - - - - у = 2х - 3 3х + 2у = 8 - - - - - - - - - - - 3х + 2(2х - 3) = 8 3х + 4х - 6 = 8 7х = 14 х = 2 у = 4 - 3 у = 1 Ответ: (2; 1)

Answer 1

Система уравнений:

2x - y = 3 3x + 2y = 8

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся вторым методом.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y:

4x - 2y = 6

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(4x - 2y) + (3x + 2y) = 6 + 8

Упростим:

7x = 14

Разделим обе части на 7:

x = 2

Теперь, подставим найденное значение x в первое уравнение:

2(2) - y = 3

4 - y = 3

Вычтем 4 из обеих частей:

-y = -1

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от знака минус:

y = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.