Question

(2х-1)(2х+1)-(х-3)(х+3)=18

Answer 1

Ответ:

x = +- $\sqrt{\frac{10}{3} }$

Объяснение:

(2x-1)(2x+1)-(x-3)(x+3)=18

Формула разности квадратов:

(2x-1)(2x+1)=4x²-1

(x-3)(x+3)=x²-9

4x²-1-(x²-9)=18

4x²-1-x²+9=18

3x²+8=18

3x²-10=0

(√3x-√10)(√3x+√10)=0

$x= +-\sqrt{\frac{10}{3}}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения:

(2x - 1)(2x + 1) - (x - 3)(x + 3) = 18

Раскрываем первые две скобки, используя формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(4x^2 - 1) - (x^2 - 9) = 18

2. Теперь объединим подобные слагаемые справа и упростим уравнение:

4x^2 - 1 - x^2 + 9 = 18

3x^2 + 8 = 18

3x^2 = 18 - 8

3x^2 = 10

3. Теперь делим обе стороны уравнения на 3, чтобы изолировать x:

x^2 = 10 / 3

4. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x = ±√(10 / 3)

5. Результатом будут два значения x:

x1 = √(10 / 3) x2 = -√(10 / 3)

Это ответы на уравнение (2x - 1)(2x + 1) - (x - 3)(x + 3) = 18.