Question

Перимет прямоугольника равен 26см.Его площядь равна .Найти стороны​

Answer 1

Составим систему:

2(х+у) = 26    х+у = 13      х = 13 - у

ху = 36          ху = 36        у(13-у) = 36

у(13-у) = 36

13у - у² = 36

у² - 13у + 36 = 0

Д = 169 - 144 = 25

у1 = (13 -5)/2 = 4

у2 = (13 + 5) /2 = 9

при у = 4 см, х = 13-4 = 9 см

при у = 9 см, х = 13-9 = 4 см.

Ответ. а=9 и в=4 см.

Answer 2

Ответ: обозначим длины сторон х и у. Тогда 2*(х+у)=26⇒х+у=13⇒у=13-х. Для площади х*у=36^2⇒x*(13-x)=36^2⇒-x^2+13*x-36^2=0 дискриминант 169--4*36^2=-5015 - решения нет.

Объяснение:

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника равны x и y см. Тогда по условию имеем систему уравнений:

2 * (x + y) = 26 (периметр равен 26 см) x * y = (площадь прямоугольника)

Решим данную систему уравнений. Для этого выразим одну из переменных через другую из первого уравнения:

2 * x + 2 * y = 26 x + y = 13 y = 13 - x

Подставим выражение для y во второе уравнение:

x * (13 - x) =

Раскроем скобки:

13 * x - x^2 =

Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения:

x^2 - 13 * x + = 0

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня:

D = b^2 - 4 * a * c D = (-13)^2 - 4 * 1 *

D = 169 -

D =

Найдем два корня уравнения:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2 * a) = (-(-13) + sqrt()) / (2 * 1) = (13 + sqrt()) / 2 x2 = (-b - sqrt(D)) / (2 * a) = (13 - sqrt()) / 2

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть равны (13 + sqrt()) / 2 см и (13 - sqrt()) / 2 см.