Question

Перимет прямоугольника равен 26см.Его площядь равня 36 см квадратных .Найти стороны​

Answer 1

Ответ:

Длина 9см,ширина 4см

Объяснение:

Все происходит методом подбора.

Мы знаем,что площадь равна 36 см квадратным.Смотрим,что мы можем перемножить,чтобы получилось 36.

Итак 6•6=36.Этот вариант не подходит,так как нам сказано,что это прямоугольник.

А вот 4•9=36.Это нам подходит.

Значит длина равна 9 см,а ширина равна 4 см.

И чтобы проверить правильно ли мы сделали, нужно: формула периметра

Р=(а+b)•2

P=(4+9)•2=36

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна "a" см, а ширина равна "b" см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2a + 2b.

Из условия задачи известно, что P = 26 см, поэтому:

2a + 2b = 26

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.

Из условия задачи известно, что S = 36 см², поэтому:

a * b = 36

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Можно решить эту систему методом подстановки или методом исключения.

Давайте воспользуемся методом исключения.

Мы имеем два уравнения:

2a + 2b = 26 (уравнение 1) a * b = 36 (уравнение 2)

Домножим уравнение 2 на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед "a":

2a + 2b = 26 (уравнение 1) 2a * b = 72 (уравнение 2, умноженное на 2)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(2a * b) - (2a + 2b) = 72 - 26 2ab - 2a - 2b = 46

Теперь сгруппируем переменные:

2ab - 2a - 2b = 46 2ab - 2a - 2b + 4 = 46 + 4 2ab - 2a - 2b + 4 = 50

Теперь воспользуемся факторизацией:

2(a - 1)(b - 1) = 50

Теперь нам нужно найти два числа, которые умноженные дают 50 и при этом разность между ними равна 1. Такие числа - 5 и 10.

Таким образом, (a - 1) = 5 и (b - 1) = 10.

Решая эти уравнения, получим:

a = 5 + 1 = 6 b = 10 + 1 = 11

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 11 см.