Question

Расстояние 700 км пассажирский поезд проходит на 4 часа быстрее товарного поезда. Скорость пассажирского поезда больше скорости товарного поезда на 20 км/ч. Найти время движения и скорость каждого поезда, если известно, что они движутся с постоянной скоростью без остановок.​

Answer 1

ответ во вложении. все читаемо

Answer 2

S- 700 км
t1 - на 4 ч быстрее t3
t2- ? ч
t3 - ? ч
v1 - ? км/ ч
v2- на 20 км/ ч t3
v3- ? км/ ч

запишем формулу
t= s:v
v= s:t

Сорри дольше сложно! Не возможно...

Answer 3

Давайте решим эту задачу.

Обозначим скорость товарного поезда как V (км/ч) и скорость пассажирского поезда как V + 20 (км/ч). Теперь мы знаем, что расстояние между ними составляет 700 км. Мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Для товарного поезда:

700 = V × T

Для пассажирского поезда:

700 = (V + 20) × (T - 4)

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их одновременно.

Из первого уравнения:

T = 700 / V

Подставим это значение во второе уравнение:

700 = (V + 20) × (700 / V - 4)

Умножим обе стороны на V, чтобы избавиться от знаменателя:

700V = (V + 20) × (700 - 4V)

Раскроем скобки:

700V = 700V + 14000 - 4V^2 - 80V

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

4V^2 + 80V - 14000 = 0

Для удобства давайте поделим это уравнение на 4:

V^2 + 20V - 3500 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 20^2 - 4 × 1 × (-3500) = 400 + 14000 = 14400

Теперь найдем корни уравнения:

V1 = (-20 + √14400) / 2 = (-20 + 120) / 2 = 100 / 2 = 50 км/ч

V2 = (-20 - √14400) / 2 = (-20 - 120) / 2 = -140 / 2 = -70 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, мы отбрасываем V2. Таким образом, скорость товарного поезда равна 50 км/ч.

Теперь, чтобы найти время движения пассажирского поезда, подставим значение V1 в одно из исходных уравнений:

T = 700 / 50 = 14 часов

Скорость пассажирского поезда равна 50 + 20 = 70 км/ч, а время движения равно 14 часов.