Question

Решите задачу: Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая на 3 см меньше её. Известно, что площадь прямоугольника на 15 см^2 меньше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?

Answer 1

Пусть равная сторона прямоугольника и квадрата - х.   ⇒

Другая сторона прямоугольника - (х-3).

x²-x*(x-3)=15

x²-x²+3x=15

3x=15  |÷3

x=5

х-3=2

Ответ: стороны прямоугольника равны 5 см и 2 см.

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "х" см. Тогда другая сторона прямоугольника будет "х-3" см.

Площадь квадрата равна "х^2" кв. см. Площадь прямоугольника равна "х*(х-3)" кв. см.

Из условия задачи, площадь прямоугольника на 15 кв. см меньше площади квадрата:

х*(х-3) = х^2 - 15

Раскрывая скобки, получаем:

х^2 - 3х = х^2 - 15

Так как х^2 сокращаются, получаем:

-3х = -15

Разделим обе части уравнения на -3:

х = 5

Таким образом, сторона квадрата равна 5 см.

Другая сторона прямоугольника:

х-3 = 5-3 = 2 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 см и 2 см.