Question

Вычислить предел lim n стремиться к бесконечности -3n^3-n^2-n+2/2n+1

Answer 1

Ответ:

-∞

Объяснение:

По правилу Лопиталя берем раздельно производную от числителя и знаменателя получаем

(-9n²-2n-1)/2 -> -∞  при n ->∞

Answer 2

Для вычисления предела данной функции, необходимо применить правило Лопиталя. Правило Лопиталя гласит, что если предел функций f(x) и g(x) при x стремящемся к бесконечности равен бесконечности или 0/0, то предел их производных f'(x) и g'(x) равен пределу отношения f(x) и g(x).

В данном случае, функция представлена в виде ( -3n^3 - n^2 - n + 2 ) / ( 2n + 1 ). Применим правило Лопиталя, взяв производную числителя и знаменателя:

lim(n->∞) [ ( -3n^3 - n^2 - n + 2 ) / ( 2n + 1 ) ] = lim(n->∞) [ ( -9n^2 - 2n - 1 ) / 2 ] / lim(n->∞) ( 2n + 1 )

После упрощения получим:

lim(n->∞) [ ( -9n^2 - 2n - 1 ) / 2 ] / lim(n->∞) ( 2n + 1 ) = -9/2

Таким образом, предел данной функции при n стремящемся к бесконечности равен -9/2.