Question

Прямоугольная трапеция, ABCD = A60°. Вычисли большее основание трапеции, если меньшее основание ВС = 13 см и АВ = 20 см33 см23 см17 см​

Answer 1

Ответ:

23

Объяснение:

20/2=10

10+13 = 23

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства прямоугольной трапеции. В данном случае, у нас есть следующие данные:

1. Меньшее основание BC = 13 см. 2. Одна из вершин, A, образует угол 60° с большим основанием AD. 3. Сторона AB = 20 см.

Мы хотим найти большее основание трапеции, то есть длину AD.

Для начала нам нужно найти высоту трапеции, которая перпендикулярна обоим основаниям и проходит через вершину A. Это можно сделать, используя тригонометрию и угол 60°. Высоту обозначим как h.

Мы знаем, что:

AB = 20 см (это гипотенуза прямоугольного треугольника AHB).

Так как угол AHB = 60°, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса (sin):

sin(60°) = h / AB

sin(60°) = √3 / 2 (значение синуса 60°).

Теперь мы можем найти высоту:

h = (√3 / 2) * AB h = (√3 / 2) * 20 см h = 10√3 см

Теперь у нас есть высота h. Далее, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ACD:

AC^2 = AD^2 + CD^2

AC - это высота h, которую мы только что нашли.

AC = 10√3 см

CD - это меньшее основание BC, которое равно 13 см.

Теперь мы можем решить уравнение для большего основания AD:

(10√3)^2 = AD^2 + 13^2 300 = AD^2 + 169

Выразим AD^2:

AD^2 = 300 - 169 AD^2 = 131

Теперь найдем AD:

AD = √131 AD ≈ 11.45 см

Итак, большее основание трапеции AD приближенно равно 11.45 см.