Question

Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии(An),если:a1=3,a60=57 а1=-10,5 a60=51,5

Answer 1

1) 1800
2)1200 ..........

Answer 2

Для нахождения суммы первых шестидесяти членов арифметической прогрессии нам необходимо знать первый член (a1) и последний член (a60) прогрессии, а также количество членов в прогрессии (n). В данном случае нам даны значения a1 и a60, поэтому мы можем использовать эти данные для нахождения суммы.

Нахождение разности (d)

Сначала найдем разность (d) арифметической прогрессии. Мы знаем, что a1 = 3 и a60 = 57.

Мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1) * d. Подставим известные значения:

a60 = a1 + (60-1) * d 57 = 3 + 59 * d

Теперь решим полученное уравнение относительно d:

54 = 59 * d d = 54 / 59 d ≈ 0.91525

Нахождение суммы (Sn)

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1) * d)

Подставим известные значения:

S60 = (60/2) * (2 * 3 + (60-1) * 0.91525) S60 = 30 * (6 + 59 * 0.91525) S60 ≈ 30 * (6 + 54.04675) S60 ≈ 30 * 60.04675 S60 ≈ 1801.4025

Таким образом, сумма первых шестидесяти членов арифметической прогрессии равна примерно 1801.4025.