Question

Х^4-7х^2+6=0 помогите срочно решить

Answer 1

$x^4-7x^2+6=0 \\x^2=y,\ y \geq 0 \\y^2-7y+6=0 \\D=49-24=25=5^2 \\y_1= \frac{7+5}{2} =6 \\y_2=1 \\x^2=6 \\x=\pm \sqrt{6} \\x^2=1 \\x=\pm 1$
Ответ: $x_1=\sqrt{6};\ x_2=-\sqrt{6};\ x_3=1;\ x_4=-1$

Answer 2

Для решения уравнения х^4 - 7х^2 + 6 = 0 можно использовать метод замены переменной. Давайте обозначим у = х^2. Тогда уравнение примет вид у^2 - 7у + 6 = 0. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно у.

Решение:

1. Заменяем переменную: у = х^2. 2. Подставляем замену в исходное уравнение: у^2 - 7у + 6 = 0. 3. Решаем полученное квадратное уравнение: (у - 6)(у - 1) = 0. 4. Находим значения у: у = 6 или у = 1. 5. Подставляем значения у обратно в исходное уравнение: х^2 = 6 или х^2 = 1. 6. Находим значения х: х = ±√6 или х = ±1.

Таким образом, уравнение х^4 - 7х^2 + 6 = 0 имеет четыре корня: х = √6, х = -√6, х = 1 и х = -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация была получена из поисковых результатов