Question

| x + 1 | + | x + 2 | = 2 Решить подробно.....

Answer 1

Ответ:

|2х+3|=2

2х+3=-2, або. 2х+3=2

2х=-2-3. 2х=2-3

2х=-5. 2х=-1

Х=-5:2. Х=-1:2

Х=-2,5. Х=-0,5

Ответ:х=-2,5; -0,5

Answer 2

Ответ:

x = -0,5

Объяснение:

| x + 1 | + | x + 2 | = 2

x + 1 +x + 2 = 2

2x+3 = 2

2x= 2 - 3

2x= -1

x= -1:2

x= - 0,5

Answer 3

У вас есть уравнение с двумя модулями:

| x + 1 | + | x + 2 | = 2

Чтобы решить это уравнение, давайте разберемся с каждым модулем по отдельности.

1. Рассмотрим первый модуль:

| x + 1 |

Модуль всегда возвращает неотрицательное значение. Это означает, что выражение | x + 1 | равно x + 1, если x + 1 положительное, и равно -(x + 1), если x + 1 отрицательное.

2. Теперь рассмотрим второй модуль:

| x + 2 |

Аналогично, модуль возвращает неотрицательное значение, поэтому это выражение равно x + 2, если x + 2 положительное, и -(x + 2), если x + 2 отрицательное.

Теперь у нас есть два случая для каждого модуля:

1. Для первого модуля (x + 1):

- Если x + 1 >= 0, то | x + 1 | = x + 1. - Если x + 1 < 0, то | x + 1 | = -(x + 1).

2. Для второго модуля (x + 2):

- Если x + 2 >= 0, то | x + 2 | = x + 2. - Если x + 2 < 0, то | x + 2 | = -(x + 2).

Теперь мы можем применить эти случаи к исходному уравнению:

| x + 1 | + | x + 2 | = 2

Подставим значения модулей для каждого случая:

1. Для первого модуля (x + 1):

- Если x + 1 >= 0, то уравнение становится: (x + 1) + | x + 2 | = 2 - Если x + 1 < 0, то уравнение становится: -(x + 1) + | x + 2 | = 2

2. Для второго модуля (x + 2):

- Если x + 2 >= 0, то уравнение становится: | x + 1 | + (x + 2) = 2 - Если x + 2 < 0, то уравнение становится: | x + 1 | - (x + 2) = 2

Теперь рассмотрим каждый из этих случаев по отдельности.

Случай 1: x + 1 >= 0 и x + 2 >= 0

В этом случае у нас есть два неотрицательных модуля, и уравнение выглядит следующим образом:

(x + 1) + (x + 2) = 2

Решим это уравнение:

2x + 3 = 2

Выразим x:

2x = 2 - 3 2x = -1

x = -1/2

Случай 2: x + 1 >= 0 и x + 2 < 0

В этом случае у нас есть положительный первый модуль и отрицательный второй модуль:

(x + 1) - (-(x + 2)) = 2

Упростим:

x + 1 + (x + 2) = 2

2x + 3 = 2

2x = 2 - 3 2x = -1

x = -1/2

Случай 3: x + 1 < 0 и x + 2 >= 0

В этом случае у нас есть отрицательный первый модуль и положительный второй модуль:

-(x + 1) + (x + 2) = 2

Упростим:

-x - 1 + x + 2 = 2

1 = 2

Этот случай не имеет решений, так как 1 не может быть равно 2.

Случай 4: x + 1 < 0 и x + 2 < 0

В этом случае оба модуля отрицательные:

-(x + 1) - (-(x + 2)) = 2

Упростим:

-x - 1 + x + 2 = 2

1 = 2

Как и в случае 3, этот случай не имеет решений.

Итак, у нас есть два возможных решения для этого уравнения: x = -1/2 в случае, когда оба модуля положительные, и x = -1/2 в случае, когда первый модуль положительный, а второй отрицательный.