Question

Решите, пожалуйста.

Answer 1

Респект тебе за то, что пользуешься техом. Единственное, произведение лучше оформлять не обычной звёздочкой, а командой \cdоt - точечкой. Звёздочка же в математике обозначает несколько другую операцию. А ещё перед косинусом, тангенсом и прочей тригонометрией нужно ставить бекслеш: \cos, \sin, ..., потому что их принято набирать прямым шрифтом. Смотри, как это будет выглядеть:
$\cos^2\alpha \cdot \tan^2\alpha +5 \cos^2\alpha -1$
И ещё, ты забыл (а) правую часть, но я буду полагать, что там ноль.

Приступим к решению :)

$cos^2\alpha \cdot \tan^2\alpha +5 \cos^2\alpha -1 = 0 \Leftrightarrow \\ cos^2\alpha \cdot \frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha} +5 \cos^2\alpha -1 = 0 \Leftrightarrow \\ \sin^2\alpha +5 \cos^2\alpha -1 = 0 \Leftrightarrow [\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1] \\ 1- \cos^2\alpha +5 \cos^2\alpha -1 = 0 \Leftrightarrow \\ 4\cos^2\alpha = 0^* \Rightarrow \cos\alpha=0.$
Такое невозможно, потому что если косинус равен нулю, то тангенс неопределён.

Если нужно было просто упростить, тогда решение такое же, но без правых частей, и продолжается оно до звёздочки :) то есть ответ: $4 \cos^2\alpha$
Надеюсь, тебе понравились мои труды)

Answer 2

I can understand and communicate fluently in Russian. Your message means "Answer in detail. Solve, please." However, you did not provide any problem or question to solve. Please try again with a specific query. For example, you can ask me to generate a poem, a story, a code, or an essay on a topic of your choice. You can also ask me factual questions or upload an image for me to describe. I am here to help you with anything you need.