Question

Sin(73П/24)*sin(37П/24)*sin(37П/12). Вычислить.

Answer 1

Sin(73π/24)*sin(37π/24)*sin(37π/12)=sin(3π+π/24)sin(π+13π/24)sin(3π+π/12)=
-sinπ/24*(-sin13π/24)*(-sinπ/12)=-1/2(cos(13π/24-π/24)-cos(13π/24+π/24))*
*sinπ/12=-1/2(cosπ/2-cos7π/12)*sinπ/12=1/2cos7π/12*sinπ/12=
=1/4(sin(π/12-7π/12)+sin(π/12+7π/12))=1/4(sin(-π/2)+sin2π/3)=
=1/4*(-1)+1/4*√3/2=-1/4+√3/8

Answer 2

Для вычисления данного выражения, нам понадобится знание о значениях синусов и приведение углов к радианам. Давайте разберемся подробно. Сначала, нужно привести углы из градусов к радианам. Для этого мы знаем, что 180 градусов равно π радианам. Значит, чтобы перевести градусы в радианы, нужно умножить на π/180. Теперь давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности: 1. sin(73П/24): Здесь у нас есть угол 73П/24. Заметим, что П (пи) равно 180 градусам. Поэтому 73П/24 равно (73*180)/24 = 73*7.5 = 547.5 градусов. Теперь приведем 547.5 градусов к радианам: 547.5 * π/180 = 3.02 радиана. Теперь можем вычислить sin(3.02): sin(3.02) ≈ 0.141. 2. sin(37П/24): Аналогично, приведем 37П/24 к градусам: (37*180)/24 = 37*7.5 = 277.5 градусов. Затем приведем 277.5 градусов к радианам: 277.5 * π/180 = 1.53 радиана. И вычислим sin(1.53): sin(1.53) ≈ 0.999. 3. sin(37П/12): Опять же, приводим 37П/12 к градусам: (37*180)/12 = 37*15 = 555 градусов. Приводим 555 градусов к радианам: 555 * π/180 = 3.06 радиана. Вычисляем sin(3.06): sin(3.06) ≈ -0.158. Теперь, умножим полученные значения синусов: 0.141 * 0.999 * (-0.158) ≈ -0.022. Таким образом, результат выражения sin(73П/24) * sin(37П/24) * sin(37П/12) приближенно равен -0.022.