Question

збори 20 осіб обирають голову секретаря та трьох членів комісії скількома способами можна це зробити?

Answer 1

Ответ:

310080

Объяснение:

20-ю способами можно выбрать председателя, из оставшихся 19 - 19 вариантов выбора секретаря, и 3-х членов комиссии выбираем из 18 - это число сочетаний из 18 по 3.

Пользуемся правилом умножения для независимых испытаний

20*19*C³₁₈=$\frac{20*19*18!}{15!*3!}=\frac{20*19*18*17*16}{6}=310080$

Answer 2

Для відповіді на це питання потрібно застосувати формулу розміщень з повтореннями. Розміщення з повтореннями - це вибірка з n елементів, в якій кожен елемент може бути вибраний неодноразово. Формула розміщень з повтореннями має вигляд:

$$P_n^k=n^k$$

де n - кількість елементів, з яких вибираємо, а k - кількість елементів, які вибираємо.

У даному випадку n = 20, а k = 5, тому:

$$P_{20}^5=20^5=3 200 000$$

Отже, збори 20 осіб можуть обрати голову, секретаря та трьох членів комісії 3 200 000 способами.