Question

X²/x+2=2x+8/x+2 Пожалуйста

Answer 1

Ответ:4

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: **X²/x+2=2x+8/x+2**. #### Упрощение уравнения Для начала, упростим уравнение, умножив обе части на (x+2), чтобы избавиться от знаменателя: **X² = (2x+8)**. #### Решение уравнения Теперь, приведем уравнение к квадратному виду: **X² - 2x - 8 = 0**. Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, завершающего квадратного трехчлена или квадратного корня. Давайте воспользуемся методом завершающего квадратного трехчлена. #### Метод завершающего квадратного трехчлена 1. Разделим коэффициент при x на 2 и возведем его в квадрат: - a = 1, b = -2, c = -8 - d = (b/2)² = (-2/2)² = 1 2. Добавим и вычтем d внутри скобки: - X² - 2x + 1 - 1 - 8 = 0 - (X - 1)² - 9 = 0 3. Раскроем квадрат и упростим: - X² - 2x + 1 - 9 = 0 - X² - 2x - 8 = 0 Теперь у нас есть квадратный трехчлен, который можно факторизовать. #### Факторизация квадратного трехчлена 1. Разложим -8 на два числа, сумма которых равна -2 (коэффициент при x): - -8 = -4 + 2 2. Заменим -2x в уравнении на -4x + 2x: - X² - 4x + 2x - 8 = 0 3. Сгруппируем первые два и последние два члена: - (X² - 4x) + (2x - 8) = 0 4. Вынесем общий множитель из каждой группы: - X(X - 4) + 2(X - 4) = 0 5. Факторизуем общий множитель: - (X + 2)(X - 4) = 0 Теперь мы получили два линейных уравнения, которые можно решить отдельно: 1. X + 2 = 0: - X = -2 2. X - 4 = 0: - X = 4 #### Ответ Таким образом, уравнение **X²/x+2=2x+8/x+2** имеет два решения: X = -2 и X = 4. Пожалуйста, обратите внимание, что ответы были получены путем решения уравнения и не были взяты из источников.