Question

Розв'яжіть систему рівнянь графичним способом {х+2у=5 х-2у=1​

Answer 1

Ответ:

х+2у=5

х-2у=1​

вычтем из первого второе

4у=4

у=1

х+2*1=5

х=3

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічним способом, ми повинні побудувати графік кожного рівняння та знайти точку їх перетину - розв'язок системи. Розглянемо перше рівняння: x + 2y = 5. Щоб побудувати його графік, перетворимо його до вигляду y = mx + c, де m - коефіцієнт нахилу, а c - зсув по осі y. x + 2y = 5 2y = -x + 5 y = (-1/2)x + 5/2 За допомогою цієї форми ми можемо взяти різні значення x і обчислити відповідні значення y. Наприклад: x = 0, y = 5/2 x = 2, y = 4 x = 4, y = 3/2 Побудуємо графік цього рівняння на координатній площині: ^ 6 | * | * 5 | * | * | 4 | * | 3 | * | 2 |* | ------------------> 0 1 2 3 4 Тепер розглянемо друге рівняння: x - 2y = 1. Перетворимо його до вигляду y = mx + c: x - 2y = 1 -2y = -x + 1 y = (1/2)x - 1/2 За допомогою цієї форми, ми знаходимо значення y для різних x. Наприклад: x = 0, y = -1/2 x = 2, y = 1 x = 4, y = 3/2 Побудуємо графік другого рівняння: ^ 6 | * | * 5 | * | | * 4 |* | 3 | |* 2 | | * 1 | * ------------------> 0 1 2 3 4 Зараз ми маємо два графіка, і для знаходження розв'язку системи рівнянь ми повинні знайти їх перетин. Згідно з графіками, точка перетину має координати (2, 4). Це означає, що розв'язком системи рівнянь є x = 2 і y = 4. Тому, розв'язок системи рівнянь x + 2y = 5 і x - 2y = 1 графичним способом є x = 2 і y = 4.