Question

Знайдіть область визначення функції y=6:(x-2)​

Answer 1

$y=\frac{6}{x-2}$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя :

x - 2 ≠ 0

x ≠ 2

Область определения функции  : x ∈ (- ∞ ; 2) ∪ (2 ; + ∞)

Answer 2

Областью визначення функції є множина значень аргументу, для яких функція визначена. У даному випадку ми маємо функцію y = 6 / (x-2). Щоб знайти область визначення цієї функції, потрібно з'ясувати, за яких значень аргументу функція під діленням 6 / (x-2) не буде дорівнювати нулю. Оскільки ділення на нуль є недопустимою операцією, значення аргументу, для яких відбувається ділення на нуль, не входять до області визначення функції. Тому, щоб знайти такі значення аргументу, необхідно вирішити рівняння (x-2) = 0. Розв'язавши це рівняння, отримуємо x = 2. Таким чином, область визначення функції y = 6 / (x-2) буде будь-яке значення аргументу x, відмінне від 2. Отже, область визначення даної функції - сукупність всіх значень x, для яких x ≠ 2.