Question

Вычислите ctg2a,если tga=1,2​

Answer 1

$\mathrm{ctg}\,2a=1:\mathrm{tg}\,2a =1:\dfrac{2\,\mathrm{tg}\,a}{1-\mathrm{tg}\,^2a}=\dfrac{1-\mathrm{tg}^2a}{2\,\mathrm{tg}\,a}=\\\\=\dfrac{1-1.2^2}{2\cdot1.2}=\dfrac{1-1.44}{2.4}=\dfrac{-0.44}{2.4} =-\dfrac{0.44}{2.4} =-\dfrac{44}{240} =-\dfrac{11}{60}$

Answer 2

Для начала, давайте воспользуемся свойством тангенса: tg(a) = sin(a) / cos(a) Мы знаем, что tga = 1,2. Подставим это значение в формулу: 1,2 = sin(a) / cos(a) Далее, возведем обе части уравнения в квадрат: (1,2)^2 = (sin(a) / cos(a))^2 1,44 = (sin(a))^2 / (cos(a))^2 Далее, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: 1 = (sin(a))^2 + (cos(a))^2 Выразим (sin(a))^2 из этого тождества: (sin(a))^2 = 1 - (cos(a))^2 Подставим данное выражение во второе уравнение: 1,44 = (1 - (cos(a))^2) / (cos(a))^2 Упростим: 1,44(cos(a))^2 = 1 - (cos(a))^2 Перенесем все члены уравнения в одну сторону: 0 = (cos(a))^2 + 1,44(cos(a))^2 - 1 Упростим: 0 = 2,44(cos(a))^2 - 1 Теперь выразим (cos(a))^2 из этого уравнения: (cos(a))^2 = 1 / 2,44 (cos(a))^2 = 0,4098 (cos(a)) = √0,4098 (cos(a)) ≈ 0,640 Так как tg(a) = sin(a) / cos(a), то ctg(a) = cos(a) / sin(a). Подставим полученное значение cos(a): ctg(a) = 0,640 / sin(a) Однако у нас нет информации о значении sin(a), поэтому не можем точно вычислить ctg(a).