Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=х^2 (х в квадрате) яка паралельна прямій у = 4*х - 1 (СРОЧНО ДАЮ 68 БАЛЛОВ !!!!!!!!!)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 + (x + в)^2, которая параллельна прямой у = 4x - 1, нам нужно выполнить следующие шаги: 1. Найдите производную функции f(x). Производная функции f(x) даст нам угловой коэффициент (наклон) касательной к графику функции в данной точке. f'(x) = d/dx [x^2 + (x + в)^2] Для этого используем правило суммы производных и правило дифференцирования квадратов: f'(x) = 2x + 2(x + в) Упростим это выражение: f'(x) = 2x + 2x + 2в f'(x) = 4x + 2в 2. Найдите значение производной в точке, в которой вы хотите построить касательную. В данном случае, нам нужно найти производную в точке, в которой касательная параллельна прямой у = 4x - 1. Для этой точки угловой коэффициент касательной равен 4 (по уравнению прямой у = 4x - 1). Теперь мы можем приравнять угловой коэффициент производной f'(x) к 4 и решить уравнение относительно x: 4x + 2в = 4 3. Решите уравнение относительно x: 4x = 4 - 2в x = (4 - 2в) / 4 x = (2 - в/2) Теперь у нас есть x-координата точки, в которой мы хотим построить касательную. 4. Теперь найдем соответствующее значение y для этой точки, используя исходную функцию f(x): f(x) = x^2 + (x + в)^2 f((2 - в/2)) = (2 - в/2)^2 + ((2 - в/2) + в)^2 Теперь мы знаем как x, так и f(x), и можем построить уравнение касательной. Касательная имеет следующий вид: y - f((2 - в/2)) = 4(x - (2 - в/2)) Теперь вы можете подставить значение f((2 - в/2)) и упростить это уравнение для получения окончательного уравнения касательной.