Question

Помогите Cos(6x-(pi/3))=1/2

Answer 1

Ответ:

x=pi k/3,kєZ..........

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение Cos(6x-(pi/3))=1/2. Вот подробные шаги решения:

- Перенесем 1/2 в левую часть уравнения и получим Cos(6x-(pi/3))-1/2=0. - Добавим 1/2 ко всем членам уравнения и получим Cos(6x-(pi/3))=1/2. - Возьмем обратный косинус от обеих частей уравнения, чтобы извлечь x из косинуса. Получим 6x-(pi/3)=arccos(1/2). - Упростим правую часть уравнения. arccos(1/2) равен pi/3 или 5pi/3, так как косинус этих углов равен 1/2. Получим 6x-(pi/3)=pi/3 или 6x-(pi/3)=5pi/3. - Добавим pi/3 ко всем членам уравнения и получим 6x=2pi/3 или 6x=6pi/3. - Разделим все члены уравнения на 6 и получим x=pi/9 или x=pi/3. - Найдем период функции Cos(6x-(pi/3)). Период косинуса равен 2pi, поэтому период функции Cos(6x-(pi/3)) равен 2pi/6=pi/3, так как аргумент косинуса умножается на 6. Это означает, что значения функции будут повторяться каждые pi/3 радиан в обе стороны. - Добавим к решениям x=pi/9 или x=pi/3 период функции pi/3, умноженный на любое целое число n, чтобы получить все возможные решения уравнения. Получим x=pi/9+pi*n/3 или x=pi/3+pi*n/3, где n - любое целое число.

Вот график функции Cos(6x-(pi/3)), который показывает решения уравнения. Надеюсь, это было полезно для вас.