Question

Найти обратную функцию y=4x-x^2 И построить график

Answer 1

F(x)=2x^2-x^3/3
Обратная функция;

Answer 2

Для того чтобы найти обратную функцию для уравнения y = 4x - x^2, мы можем использовать метод замены переменных и решить уравнение относительно x.

Нахождение обратной функции:

1. Заменим y на x и x на y в исходном уравнении: x = 4y - y^2. 2. Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: y^2 - 4y + x = 0. 3. Решим квадратное уравнение относительно y, используя квадратное уравнение: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 1, b = -4 и c = x. 4. Подставим значения a, b и c в формулу и решим уравнение.

Таким образом, обратная функция для уравнения y = 4x - x^2 будет выглядеть следующим образом:

y = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(x))) / (2(1))

Построение графика:

Чтобы построить график функции y = 4x - x^2, мы можем использовать координатную плоскость.

1. Выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения для y. - Пусть x = -2, -1, 0, 1, 2. - Подставим эти значения в уравнение y = 4x - x^2 и найдем соответствующие значения для y. - Например, при x = -2, y = 4(-2) - (-2)^2 = -8 - 4 = -12.

2. Построим точки на координатной плоскости, используя найденные значения для x и y.

3. Соединим точки линией, чтобы получить график функции y = 4x - x^2.

Вот график функции y = 4x - x^2:


Пожалуйста, обратите внимание, что график является приближенным и может отличаться в зависимости от выбранных значений для x.