Question

В арифметической прогрессии а15 = 7, а14 = 23. Найдите а16.

Answer 1

Ответ:

a'16=-9

Решение

Answer 2

Дано, что a15 = 7 и a14 = 23. Арифметическая прогрессия имеет вид: a(n) = a(1) + (n-1)d, где a(n) - n-й член прогрессии, a(1) - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии. Используя данную формулу и данные из условия, можем найти первый член прогрессии: 7 = a(1) + (15-1)d 23 = a(1) + (14-1)d Упростим первое уравнение, выразив d: 7 = a(1) + 14d Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от a(1): 7 - 23 = (a(1) + 14d) - (a(1) + 13d) -16 = d Теперь зная разность d, можем найти первый член прогрессии: 7 = a(1) + 14*(-16) 7 = a(1) - 224 a(1) = 231 Теперь можем найти a16, используя формулу а(n) = a(1) + (n-1)d: a16 = 231 + (16-1)*(-16) a16 = 231 - 240 a16 = -9 Итак, a16 = -9.