Question

Решить квадратное ур-е:(x-1)2(в квадрате)=2x2(в квадрате)-6x-31

Answer 1

(x-1)² = 2x²-6x-31
x²-2x+1 = 2x²-6x-31
x²-2x²-2x+6x+1+31 = 0
-x²+4x+2 = 0
x²-4x-32 = 0
D= 16-4*(-32)=16+128=144
x1=(4+12)/2=8
x2=(4-12)/2=-4

Answer 2

Если что-то не понятно - пиши.

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения нам необходимо следовать нескольким шагам. Давайте разберемся подробно.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Сначала раскроем скобки в уравнении:

(x - 1)^2(в^2) = 2x^2(в^2) - 6x - 31

(x^2 - 2x + 1)(в^2) = 2x^2(в^2) - 6x - 31

Шаг 2: Соберем все члены на одной стороне

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

(x^2 - 2x + 1)(в^2) - 2x^2(в^2) + 6x + 31 = 0

Шаг 3: Упрощение выражения

Упростим выражение, умножив каждый член на (в^2):

x^2 - 2x + 1 - 2x^2 + 6x + 31 = 0

Шаг 4: Сокращение и объединение подобных членов

Сократим и объединим подобные члены:

-x^2 + 4x + 32 = 0

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Для этого мы можем использовать различные методы, например, метод факторизации, метод квадратного трехчлена или квадратное уравнение можно решить, используя формулу дискриминанта.

Я продолжу, используя формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = -1, b = 4 и c = 32.

Шаг 6: Вычисление дискриминанта

Вычислим дискриминант (D):

D = 4^2 - 4(-1)(32) = 16 + 128 = 144

Шаг 7: Решение уравнения

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем решить уравнение.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня.

Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень кратности два.

Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 144 > 0, поэтому у уравнения есть два различных действительных корня.

Шаг 8: Нахождение корней

Для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x = (-4 ± √144) / (2*(-1))

Шаг 9: Вычисление корней

x1 = (-4 + √144) / (-2) = (-4 + 12) / (-2) = 8 / (-2) = -4

x2 = (-4 - √144) / (-2) = (-4 - 12) / (-2) = -16 / (-2) = 8

Ответ

Уравнение имеет два корня: x1 = -4 и x2 = 8.

Пожалуйста, обратите внимание, что в решении я использовал формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!